Lagrange y las autopistas del espacio

Un grupo de científicos de los Estados Unidos están elaborando una "mapa de carreteras interplanetario", para que las próximas misiones espaciales puedan recorrer el Sistema Solar sin necesidad de utilizar combustible para impulsarse. Estas rutas conectan entre sí diferentes Puntos de Lagrange, postulados hace más de dos siglos, y permitirían aprovechar las fuerzas gravitatorias de los planetas para reducir de forma dramática el costo de los viajes espaciales.

En 1772 el matemático Joseph-Louis Lagrange estaba trabajando en el célebre Problema de los tres cuerpos, que busca determinar la forma en que interactúan gravitatoriamente tres cuerpos celestes. Es un problema sumamente complejo, y en esa época -obviamente- no había ordenadores a los que delegarle el trabajo matemático. Buscando simplificar los cálculos, Lagrange descubrió que la trayectoria de un objeto se determina encontrando un camino que minimice la acción con el tiempo, substrayendo la energía potencial de la energía cinética. Esto le permitió reformular parte de la mecánica clásica de Newton para analizar el caso especial en que un cuerpo de masa despreciable se encuentra en órbita alrededor de dos cuerpos más grandes, que a su vez están girando en órbitas casi circulares. Luego de sudar algunos litros de tinta china, encontró cinco puntos fijos específicos en los que el cuerpo pequeño se halla sometido a una fuerza gravitatoria cero. Estos puntos fueron llamados Puntos de Lagrange en su honor.

El trabajo de Lagrange, realizado unos 200 años antes del comienzo de la carrera espacial, ha sido explotado por la NASA y las demás agencias espaciales. Algunas sondas espaciales se encuentran “estacionadas” en los puntos de Langrange que se encuentran cerca de nuestro planeta, representando el papel del “tercer cuerpo de masa despreciable” que interactúa con otros dos mayores: la Tierra y el Sol. Como imaginarás, cada planeta o luna del Sistema Solar posee Puntos de Lagrange propios, que pueden ser aprovechados por las sondas espaciales para permanecer fijas, prácticamente a salvo de los tirones gravitatorios de los cuerpos celestes vecinos. De alguna manera, estos puntos son análogos a las órbitas geosincrónicas que permiten a un objeto estar en una posición "fija" en el espacio en lugar de en una órbita “normal”, en la que su posición relativa cambia continuamente. En los Puntos de Lagrange de Júpiter, por ejemplo, a lo largo de millones de años se han acumulado de forma natural varios miles de asteroides, llamados asteroides troyanos.

Desde hace unos años un grupo de científicos se encuentra elaborando una especie de mapa de autopistas espaciales que pasa por los Puntos de Lagrange. La idea es que las futuras misiones espaciales, puedan utilizar estas rutas para ahorrar combustible y viajar a mayor velocidad entre los planetas, valiéndose de la gravedad. Esto, que parece sacado de una novela de ciencia ficción, es perfectamente posible, solo hay que calcular una serie de trayectorias con mucha precisión. De hecho, ya hemos comenzado a usar este tipo de rutas. La sonda espacial Génesis, que estuvo dos años en el espacio estudiando las partículas solares, volvió a la Tierra en abril de 2004 después de efectuar un “desvío” de casi 4.5 millones de kilómetros. Este desvío no se debió a un mal cálculo de la NASA, si no más bien todo lo contrario:  Génesis aprovechó los puntos de Lagrange para moverse ahorrando combustible.

La experiencia de Génesis demuestra que la idea es viable, y que nuestras sondas espaciales pueden hacer sus viajes de la misma forma en que los pájaros planean dejándose llevar por las corrientes de aire, sin hacer grandes esfuerzos ni emplear tanta energía. Génesis usó sólo el 4% de su masa total de combustible en dos años de viaje. Si no hubiese efectuado ese recorrido perfectamente calculado, habría necesitado entre 10 y 15 veces más combustible para efectuar su viaje. La NASA planea enviar, dentro de tres o cuatro años, una sonda a las lunas de Júpiter para averiguar si bajo su superficie existe agua, aprovechando este mecanismo. Si Joseph-Louis Lagrange estuviese vivo, descorcharía una botella para festejar.