En los últimos años, matemáticos y científicos de varias ramas han empezado a estudiar la complejidad computacional de los videojuegos. El objetivo que persiguen es el de determinar la dificultad de los juegos y cómo estos están relacionados entre ellos y otros problemas. Dos recientes estudios pusieron a prueba juegos clásicos de Nintendo como Mario y otros como PacMan, determinando que su dificultad es del tipo (NP-)Hard, una clase de problema matemático al que pertenece el problema del viajante de comercio. Juegos difíciles eran los de antes, comprobado.
La sudoración te inunda la frente y el cuello mientras tu espalda se convierte en una cascada de húmeda tensión. Las falanges de tus dedos piden a gritos un descanso, mientras descargas la frustración apretando más fuerte los botones de tu control hasta hundirlos contra la plaqueta. Tu cerebro se colapsa, y empieza a confundir sentimientos mientras te esfuerzas por sortear los obstáculos que algún programador, al que le adjudicas una madre de comerciales intenciones sexuales, creó para hacerte pasar este mal momento.
Pasar, ganar, dar vuelta un videojuego no es nada menospreciable, como sabrán los gamers más asiduos al desafío e ignorarán los… ignorantes. Y si la visión personal de este pasional gamer puede incurrir en delitos de subjetividad punibles por la policía del Pensamiento, voy a dejar que un estudio científico nos confirme que los juegos de antes eran difíciles. No sólo difíciles, sino también matemáticamente complejos y con un tipo de problemas que hasta tienen un nombre propio: (NP-)Hard.
El motivo de esta sentida introducción es un análisis sobre la complejidad computacional de los videojuegos que llevó a cabo un grupo de científicos pertenecientes al MIT retomando un estudio iniciado por Giovanni Viglietta de la Universidad de Pisa, Italia. En dicho estudio del MIT, los juegos Legend of Zelda y Mario fueron investigados en pos de evaluar el contenido de problemas matemáticos disimulados entre los diferentes niveles de los juegos y en cómo se los podría modificar para utilizarlos como plataformas de resolución de problemas matemáticos.
El resultado primero categorizó a estos juegos (también a Pac-Man y a StarCraft) como pertenecientes a una clase de problema matemático llamado (NP-)Hard. Esto significa que “para cada nivel de juego, puede ser dificultoso saber si para un jugador será posible llegar al objetivo”.
Según versa el artículo al que hacemos referencia “El equipo transformó cada juego en una suerte de puzle lógico llamado problema de satisfacibilidad booleana. Eso trata sobre si las variables de un conjunto de declaraciones lógicas pueden ser elegidas todas como verdaderas, o si, inevitablemente, dichas declaraciones se contradicen entre sí.”
Si en la programación de un juego la disposición de los enemigos y los obstáculos (imaginemos que son enunciados lógicos en un problema) invitan sutilmente a elaborar una “mejor ruta de resolución posible”, es que el juego corresponde a la categoría (NP-)Hard. Si las declaraciones del problema son ciertas, el jugador podrá completar el nivel. Y si completa el nivel en el juego, quiere decir que tiene posibilidades de superar el problema en su enunciación matemática y carente de muñecos de 8-bit. Esta propiedad compleja es denominada como “dificultad” por los matemáticos.
Los juegos clásicos eran difíciles, ya que la mayoría de la actual generación utiliza lenguajes con Grado de irresolubilidad de Turing para predecir resoluciones de puzles y hacer más flexible y cómodo su desarrollo y su jugabilidad (buuuh). En el anterior estudio llevado adelante por Viglietta, el infernal Doom, Tron y Prince of Persia demostraron pertenecer a diferentes clasificaciones de dificultad, pero todos con una amplia requisitoria a tu cerebro y al desarrollo de una habilidad matemática invisible. Así que si alguna vez no hiciste la tarea de matemáticas por jugar al Mario, no te sientas tan mal.
