Lo último que quiere escuchar un pasajero de avión es que la aerolínea perdió su equipaje. Sin embargo, el dolor de cabeza para nuestro hipotético viajero de hoy es mucho más grande por tres razones: Dentro de su maleta lleva antigüedades, otro pasajero también perdió su maleta con una cantidad idéntica de antigüedades, y la aerolínea estableció una serie de extrañas condiciones para el reembolso. Así llegamos al Dilema del Viajero, en el que dos fuerzas buscan obtener el máximo beneficio, sin importar lo que le suceda a la otra.
El juego original fue presentado en el año 1994 por Kaushik Basu, economista indio que sirvió como Jefe Economista del Banco Mundial entre 2012 y 2016. Todo comienza con dos viajeros y una aerolínea que pierde sus maletas.
Ambas maletas son idénticas, y poseen exactamente el mismo contenido, el cual está compuesto por pequeñas antigüedades. Como era de esperarse, los pasajeros reclaman a la aerolínea, y el gerente encargado les informa que la compañía reintegrará hasta un máximo de 100 dólares por maleta.
El gerente, al ser incapaz de tasar los artículos, decide que para obtener el precio más justo y equilibrado, necesita separar a los viajeros y bloquear la posibilidad de que puedan acordar algo. Luego les pide que escriban el valor de su maleta, con un mínimo de 2 dólares y un máximo de 100.
Si ambos llegan a escribir el mismo número, el gerente y la compañía lo tomarán como real, y pagarán la suma sin objeciones. Pero eso no es todo: Si uno de los números es más pequeño que el otro, la compañía tomará a ese valor como el real, y pagará dicha cantidad a ambos viajeros, con una variable extra: Quien escriba el número pequeño recibirá un plus de dos dólares, y el responsable del número más grande tendrá un descuento de dos dólares.
La pregunta es: ¿Cuál es la estrategia que los viajeros deberían seguir para determinar el mejor valor?
El Dilema del Viajero: Rompiendo el equilibrio
Aquí es cuando el Dilema del Viajero derrite cerebros, porque al final de la cadena… el valor es de dos dólares. ¿Por qué? Porque esos dos dólares son el llamado Equilibrio de Nash. Lo primero que nos viene a la mente es que corten por lo sano y reclamen 100 dólares.
Si ambos pasajeros escriben el mismo número, obtienen ese dinero y ya. Pero si tomamos como referencia a las condiciones establecidas por el juego, esos 100 dólares no representan el máximo beneficio.
Si el primer viajero escribe 99 dólares y el segundo 100, el primer viajero terminará con 101 dólares en sus manos. Ahora, si el segundo viajero logra detectar esto, puede volcar la situación a su favor escribiendo 98 dólares. Y el primero escribe 97. Y el segundo 96. Y el primero 95… creo que se entiende. El ciclo de análisis y contraoferta continúa hasta alcanzar el Equilibrio de Nash, que son esos míseros dos dólares.
En esencia, seguir el Equilibrio de Nash logra que el gerente termine en el suelo doblado de la risa, porque la compañía pagará una fracción del valor original de las maletas.
Sin embargo, en evaluaciones experimentales, la mayoría de los participantes se alejaron en gran medida del Equilibrio de Nash, obteniendo recompensas más cercanas a los 100 dólares. El Dilema del Viajero prueba que bajo ciertas condiciones, las estrategias racionales salen volando por la ventana, y el jugador trata de adoptar estrategias óptimas.
En otras palabras, a veces es racional tomar una decisión irracional. En cambio, cuando el juego es analizado en grupos, los resultados tienden a ser más racionales y cercanos al Equilibrio de Nash.
(Del Archivo de NeoTeo, artículo publicado originalmente el 21 de febrero de 2019)
