Seguramente conoces el rompecabezas que hizo furor durante la década de 1980: el cubo de Rubik. Si te cuentas entre la legión de usuarios que pasaron cientos de horas intentando armarlo, te gustará saber que se ha encontrado un algoritmo que permite solucionarlo en solo 23 movimientos, independientemente de su estado inicial.
El cubo de Rubik es un rompecabezas mecánico y tridimensional, inventado en 1974 por un profesor de arquitectura húngaro de apellido Rubik. Las caras de un cubo están divididas en 9 cuadros de un mismo color, que pueden moverse mediante rotaciones de las secciones que componen el rompecabezas. El objetivo del juego consiste en, partiendo del cubo desordenado, armar una cara de cada color.
A pesar de que solo se tienen 27 piezas, de las cuales 6 están fijas, el número de estados iniciales posibles es impresionante. Según Wikipedia, donde puede encontrarse la demostración matemática, existen 43.252.003.274.489.856.000 (cuarenta y tres trillones doscientos cincuenta y dos mil tres billones doscientos setenta y cuatro mil cuatrocientos ochenta y nueve millones ochocientos cincuenta y seis mil) permutaciones posibles. Sin embargo, hay personas que pueden resolverlo en solo unos minutos, gracias al empleo de algoritmos o técnicas sumamente eficaces, que limitan la cantidad de movimientos necesarios a unos pocos.
El algoritmo de Dios
Pero recientemente se ha encontrado, utilizando un superordenador, que el número máximo de movimientos necesarios para armar el cubo, a partir de cualquier posición inicial, es de 23. El estudio lo ha llevado a cabo Tomas Rokicki, y lo ha publicado bajo el nombre Twenty-Three Moves Suffice. En él se explica como, utilizando el tiempo libre de un superordenador de Sony Pictures Imageworks, encontró el “Algoritmo de Dios” para el cubo de Rubik.
La denominación de “Algoritmo de Dios” se debe a que se trata de un algoritmo práctico que produce una solución con el menor número de movimientos posibles. Se supone que un omnisciente conocería una solución óptima para cada posible configuración, de allí el nombre.
Por supuesto, la solución encontrada dice que 23 movimientos es el máximo número necesario, en el peor de los casos posibles. Si uno tiene un poco de suerte con las condiciones iniciales, podría resolverlo en 22, 21 o (en un caso trivial) en solo 1 movimiento. En el video podemos ver un aficionado resolviendo el cubo en solo 11 segundos.
Se estima que unos 100 millones de cubos de Rubik se han vendido en el mundo entero.
