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Condensadores

Al igual que ocurre con los resistores, el condensador (o capacitor) no suele faltar en cualquier circuito electrónico. Este componente, del que existen muchas formas y modelos consiste básicamente en dos placas metálicas separadas por un aislante, llamado dieléctrico.El condensador, humilde componente pasivo, generalmente de dos terminales, no es un invento de este siglo, ni siquiera del siglo pasado, pero sin embargo, esta presente en alguna de sus variantes en prácticamente todo circuito electrónico.
Como decíamos en la introducción a esta nota, un condensador consta simplemente de dos placas conductoras separadas por un aislante. Este dieléctrico, que dependiendo del tipo de condensador puede ser aire, papel, mica, plástico u otro, es muy delgado, de manera que ambas placas conductoras, que reciben el nombre de “armaduras”, queden lo mas cerca posible una de la otra. El valor del condensador, en términos de capacidad, se mide en Faradios, y tanto mayor será este cuando mayores sean las superficies enfrentadas de las placas y más delgado sea el dieléctrico.
Un condensador dispone de dos terminales metálicos, que sirven para conectarlo eléctricamente a los demás componentes del circuito. Cada uno de estos terminales se encuentra unido eléctricamente a una de las armaduras.
El material empleado como dieléctrico es clave en la determinación de las características que tendrá el condensador, debido a que las propiedades de este aislante son las que van a determinar la tensión máxima de funcionamiento sin que llegue a perforarse, y la capacidad total del dispositivo, que en gran medida depende de que delgado se puede cortar dicho material y de que tan bueno sea para mantener las cargas de las armaduras separadas entre si.
El otro factor que determina la capacidad es el tamaño de las armaduras, concretamente a la superficie de ambas que estén enfrentadas a través del aislante. A mayor tamaño, más cantidad de cargas se podrán almacenar en el condensador. Esto explica el por que del mayor tamaño de los condensadores de elevada capacidad.

Si conectamos un condensador a una fuente de corriente continua, uniendo uno de sus terminales al positivo y el otro al negativo, no habrá circulación de electrones a través de el, debido a la presencia del dieléctrico, que como ya vimos es un material aislante e impide que los electrones se desplacen a través de el. Sin embargo, se producirá una acumulación de cargas en las armaduras, concretamente de electrones en la armadura que este conectada al negativo de la fuente, y de “huecos” (cargas positivas) en la que se conecte al positivo. Este efecto se conoce como polarización del dieléctrico.
Si desconectamos la fuente de energía del condensador, veremos que la acumulación de cargas se mantiene, debido a que las cargas de distinto signo que se ubican en cada una de las armaduras se atraen entre si. Esta fuerza de atracción es mayor cuanto menor sea la distancia entre las armaduras, lo que explica por que la capacidad es mayor cuando mas delgado es el dieléctrico.
Si uniéramos ambos terminales, las cargas circularían de una armadura a la otra a través de este puente, y el condensador quedaría en las condiciones iniciales.
Cuando utilizamos un condensador conectado a una fuente de corriente alterna, veremos que el condensador se comporta de una manera sorprendente. Esto se debe a que la polarización de las placas se ve obligada a variar al ritmo del sentido de la corriente entregada por la fuente, que pasa de negativo a positivo en cada una de las placas (alternadamente) varias veces por segundo.
Si realizamos un análisis a través del tiempo de las cargas en las armaduras, veremos que en el semiciclo positivo las armaduras se polarizaran de una manera, y durante el semiciclo negativo lo hacen en forma inversa. En este escenario, el dieléctrico se ve obligado a cambiar su polarización al mismo ritmo de la variación de las cargas de las armaduras, lo que genera tensiones en él. Si la frecuencia de esta variación es muy elevada, el dieléctrico será incapaz de seguir los cambios a la misma velocidad, y su polarización disminuirá. Este fenómeno explica el por que la capacidad de un condensador disminuye cuando la frecuencia aumenta.
Otro punto a tener en cuenta es que debido a la polarización en uno y otro sentido del dieléctrico, se produce una circulación de corriente en el circuito, aunque esta nunca llegue a atravesarlo, lo que lo hace ideal para separar corrientes continuas de alternas cuando ambas existen simultáneamente (debido a que la CC no lo puede atravesar). Para finalizar, es importante destacar que debido a la existencia del dieléctrico, se producirá un desfasaje entre la tensión aplicada y la corriente que circula a por el condensador, de manera que cuando la corriente este en su valor máximo, la tensión será cero, y viceversa, situación que se repetirá a lo largo del ciclo de la corriente alterna.

Los condensadores cerámicos se fabrican con capacidades relativamente pequeñas, comprendidas entre 1 pF y los 470 nF (0.47uF). La tolerancia respecto del valor nominal es de aproximadamente un 2% para los de mas pequeño valor, y de un 10% para los de mayor denominación. Físicamente, se parecen a una lenteja con los dos terminales saliendo desde uno de los bordes. Son capaces de soportar tensiones de entre 50V y 100V, dependiendo del modelo, aunque los hay de fabricación especial que soportan hasta 10.000V. Su identificación se realiza mediante un código alfanumérico. Se utilizan principalmente en circuitos que necesitan una alta estabilidad y bajas pérdidas en altas frecuencias. El proceso de fabricación consiste básicamente en la metalización de las dos caras del material cerámico, lo que hace que su costo sea muy pequeño.
Otro tipo de condensador muy utilizado es el denominado “electrolítico”, siendo el que mayor capacidad presenta para un tamaño físico determinado. Están formados por una banda de aluminio recubierta por un oxido del mismo metal, que hace las veces de dieléctrico. Sobre esta lámina hay una de papel, impregnada en un líquido conductor, que recibe el nombre de electrolito, de donde toma el nombre este modelo de condensador. Completa esta especie de sándwich una segunda lámina de aluminio, que junto a la primera conforman las armaduras y a las que se unen eléctricamente los terminales de conexión. Todo el conjunto se encuentra arrollado sobre si mismo e introducido en un tubo cerrado herméticamente, del que asoman los terminales. Este tipo de condensador es de polaridad fija, es decir, solo funciona correctamente si se le aplica una tensión exterior con el signo positivo al terminal que esta unido a la lamina de aluminio cubierta de oxido y el negativo a la otra. Las tolerancias oscilan entre el 10% (condensadores de hasta 330uF) y el 20% para capacidades superiores. Su principal aplicación esta relacionada con el filtrado de componentes de corriente alterna en fuentes de alimentación, y filtros de baja frecuencia.
Debemos tener muy presente que si sometemos un condensador electrolítico a una tensión sensiblemente mayor a la que corresponde a su tipo, puede explotar. Esto se debe a que el electrolito pasa de estado líquido a gaseoso, y la presión dentro del recipiente que contiene las armaduras aumenta sensiblemente, lo que provoca la destrucción del componente.
Una variación sobre el modelo anterior es el condensador de tántalo, donde las láminas de aluminio son reemplazadas por hojas de aquel metal. Se utiliza un electrolito seco, y tiene como característica un bajísimo ruido eléctrico.
Los condensadores de poliéster son ampliamente utilizados, dado que entre sus características más importantes se encuentran una gran resistencia de aislamiento que le permite conservar la carga por largos periodos de tiempo, un volumen reducido y un excelente comportamiento frente a la humedad y a las variaciones de temperatura. Adicionalmente, en caso de que un exceso de tensión los perfore, el metal se vaporiza en una pequeña zona rodeando la perforación evitando el cortocircuito, lo que le permite seguir funcionando, fenómeno conocido como autorregeneración o autoreparación. Los materiales más utilizados en la construccion de estos condensadores son el poliestireno (styroflex), el poliester (mylar), el policarbonato (Macrofol) y politetrafluoretileno (conocido comercialmente como teflón). Se fabrican en forma de bobinas o multicapas. En algunos países o publicaciones se los conoce como “MK”. Se fabrican con capacidades desde 1nF a 100uF y tensiones desde 25V a 4000V. Se los distingue por sus característicos colores vivos, generalmente rojo, amarillo o azul.
Por ultimo, existen condensadores con capacidad variable, construidos generalmente en aluminio, con un dieléctrico que suele ser el aire, aunque también se utilizan la mica o el plástico. Estructuralmente consisten en dos armaduras formadas por láminas paralelas de metal que se introducen una en la otra cuando se actúa sobre un eje. Esto produce una modificación en la superficie de las armaduras que quedan enfrentadas, y con ello la variación de la capacidad. Se utilizan por ejemplo para variar la frecuencia en la que trabaja un receptor de radio de amplitud modulada.

Como mencionamos al comienzo del artículo, la unidad en la que se mide la capacidad de un condensador es el Faradio. Debido a que una capacidad de un Faradio implicaría una superficie de las armaduras tan grande que en la práctica es imposible de construir, se ha definido sub-unidades que son las que se utilizan generalmente.
Se emplean habitualmente fracciones de Faradio, como el microfaradio o μF, que es la millonésima parte de un faradio (0,000.001 F); el nanofaradio o nF, la milésima parte del anterior (0,000.000.001F) y el picofaradio o pF, que representa la billonesima parte de un faradio (0,000.000.000.001 F)
Se puede pasar de una a otra de estas unidades multiplicando o dividiendo por 1.000 o 1.000.000. Los tres ejemplos siguientes pueden servirnos de guía:

1 uF = 1.000 nF = 1.000.000 pF
0.001 uF = 1 nF = 1.000 pF
0.000.001 uF = 0.001 nF = 1 pF

Estos valores se deben escribir sobre el cuerpo del condensador para poder reconocerlos. Debido al pequeño tamaño de estos componentes, y a que a menudo los valores están compuestos por varios dígitos, es que se emplean diferentes sistemas esto, dependiendo del tipo condensador de que se trate. En el caso de los electrolíticos, cuyo cuerpo es de mayor tamaño, directamente se expresa la capacidad con números, generalmente en uF, por lo que su lectura no presenta problemas. Se acompaña a este valor la tensión máxima para la que ha sido diseñado, y que no debe superarse si no queremos terminar con la vida útil del componente.
En el caso de los condensadores cerámicos, del tamaño de una lenteja o menor, se utiliza un sistema similar al de los resistores, pero en lugar de utilizar bandas de colores, se expresa el valor con números. En efecto, es habitual encontrar escrito sobre el cuerpo de estos condensadores un número de 3 cifras, donde las dos primeras corresponden a las unidades y decenas, y la tercera la cantidad de ceros. Este sistema se conoce como Código 101. La capacidad se encuentra en picofaradios, por lo que pude ser necesario hacer la conversión si deseamos conocer el valor en otra unidad. De esta manera, si en el numero escrito es, por ejemplo, “124”, significa que la capacidad es de 120.000 pF, o lo que es lo mismo, 0.12 uF.
Una letra al final del código determina la “tolerancia”, o máximo error que podemos esperar encontrar entre el valor real del componente y el que tiene escrito en su cuerpo. Al final de esta pagina tenemos una lista de los valores posibles.

Estos son algunos ejemplos del código mencionado:

104H -> significa 10 + 4 ceros = 10,000 pF; H = +/- 3% de tolerancia.

474J -> significa 47 + 4 ceros = 470,000 pF, J = +/- 5% de tolerancia.

Recordemos que como vimos antes, 470.000pF = 470nF = 0.47µF
Algunos condensadores tiene impreso directamente sobre ellos el valor de 0.1 o 0.01, lo que sindica 0.1 uF o 0.01 uF.
En el caso de algunos condensadores de poliéster se utiliza el mismo código de colores que en las resistencias, de cinco bandas, donde los colores de las dos primeras son el valor de las unidades y decenas, el tercero la cantidad de ceros, el cuarto color es la tolerancia, y el quinto la tensión máxima. Los colores utilizados y su valor se ven en la tabla que acompaña este texto.

Hay dos maneras de hacer esto, y se denominan agrupación en serie y agrupación en paralelo. La agrupación en serie consiste en unir los condensadores uno a continuación del otro, como se ve en el esquema de la figura. De esta manera, la corriente I que los atraviesa es la misma.
Debido a la forma en que se comportan las armaduras y las cargas al dispones los condensadores de esta manera, la capacidad total del arreglo se calcula con la siguiente formula:

1 / C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + ….. + 1/Cn

Esta formula es semejante a la utilizada para calcular el valor de resistores en paralelo. Igual que en aquel caso, hay dos situaciones especiales a tener en cuenta, que pueden facilitar los cálculos:

– La capacidad equivalente de solo dos condensadores en serie es C = (C1xC2) / (C1 + C2).
– Si todos los condensadores son iguales, C = C/n

Si conectamos entre si condensadores en paralelo, la capacidad total será igual a la suma de las capacidades individuales. Esto es bastante intuitivo de entender, dado que en esta configuración el tamaño total de las armaduras enfrentadas será la suma de los tamaños de las armaduras enfrentadas.

C = C1 + C2 + C3 +……+ Cn

Nuevamente, la formula se asemeja a la vista para los resistores, pero conectados en serie.
También podemos asociar condensadores de maneras que sean una combinación de las dos agrupaciones vistas, y calcular la capacidad total dividiendo en partes el problema, resolviendo cada subproblema con las formulas vistas.

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Escrito por Ariel Palazzesi

70 Comments

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  1. Tengo una duda Donde se indica el valor del voltaje maximo que soporta un condensador ceramico? ¿es la segunda letra despues de la tolerancia? en que tabla se mira eso?

  2. informacion muy completa,pero me gustaria saber mas sobre los condensadores de alto voltaje y si existe para uso del hogar ya que tengo una idea.ate ives

  3. donde me indica la vida util del componente? cuanto tiempo es aprox. la vida util de un componrente? hay una tabla o son especificaciones de fabricante? saludos y gracias

  4. TENGO UN CAPACITOR CON LA SIGUIENTE NOMENCLATURA: 33J NPO CUAL ES EL VALOR? TENGO OTRO CAPACITOR CON LA SIGUIENTE NOMENCLATURA: 331 CUAL ES EL VALOR?

  5. muy bueno muy interesante lo mejor que he visto en toda mi vida esoy muy impresionado ni siquiera puedo escribir bien por la impresión

  6. Aquí te equivocaste: "104H -> significa 10 + 4 ceros = 10,000 pF; H = +/- 3% de tolerancia." 10 + 4 ceros son 100.000 pF o sea 100 nF o 0.1 micro Faradio. Muy buen artículo. Chao.

  7. esta buena la informacion pero los condensadores de poliester ya no se marcan con colores y me gustaria saber que significan las letras que vienen en ellos

  8. sabes pude aclarar un poco lkas dudas pero necesito algomas quye este texto lo quye pasa es que quiere un capacitor o condensador que me de el voltaje igual al de una bateria

  9. Excelente aporte me aclaro grandes dudas. Podrias revisar algo:
    104H significa 10 + 4 ceros = 10,000 pF; H = +/- 3% de tolerancia.
    474J significa 47 + 4 ceros = 470,000 pF, J = +/- 5% de tolerancia.
    Creo que en la primer linea falta un cero no es 10,000 sino 100,000 o sobra un cero en la segunda

  10. esta muy bien la informacion pero dime que tan cierto es que los condesadores nanofaradios ya no se utilizan, y dime la manera de encontrarlos mas facilmente ando buscando uno de 10nf y no se cual es su momenclatura ayudame

    • De forma simple: dos medallas de oro con base plana enfrentadas entre sí y separadas por film de nylon.
      De forma más elaborada: hacer un "sandwich" con papel de aluminio (el de poner la comida en el freezer) y entre medio el film de nylon del ejemplo anterior. Cortar una superficie de 1 metro por 1 centímetro de los tres materiales y enrrollarlo todo quedándote un cilindro de 1 Centímeto de alto por casi 2 centímetros de diámetro.

      Preguntaste cómo hacerlo, no las formas baratas y simples de hacerlo. Eso es otra cosa.

      Saludos !

  11. Hola estoy armando una casita de tarea, coloque 5 pilas de 1.5v cada una; ahora quiero colocar un dispositivo que haga que el foquito no se queme osea como un condensador o al go q haga que no se queme el foquito.si se preguntan porque puse todas esas pilas es porque quiero q el foco me dure encendido un buen rato. espero respuestas aqui mi mail: h_mauricio_fq93@hotmail.com

    • Claro amigo compra un potenciometro de 2k., un regulador de voltaje lm317 , un condensador de 47 mF y 25 V , y resistencias de 10 oH y 450 oH, luego toma todos estos componentes y botalos a la basura, por que no sirvan para nada ,..
      JAJAJAJAJA,,, nO hermano esa vaina esta muy dificil vaya donde un ingeniero electrico,

      eSPERO HABER SIDO DE GRAN AYUDA

      att: iNGENIERO ELECTRICO SIN GANAS DE AYUDAR

  12. cuando los condensadores se conectan en serie con determinadas capacitancioas, la C equivalente es igual a la suma de los inversos de las capacitancias indeividuales

    marica

    trolo, chupa condensador

    jeje nos vemo cabeza de pene

  13. tengo un condensador ceramico quemado que nesesito reponer, pone 7K u 31 ,que capacidad tiene, con este número es suficiente para la tienda. gracias

  14. Muy asquerroso ese articulo, ya que en un circuito mixto la utilizacion del condensador , el comportamiento es totalmente diferente …

  15. Quisiera saber que funcion cumple los microfaradios en un circuito, Tengo entendido que el voltaje que esta descrito el el condensador, es el voltaje maximo que puedo usar para que este no haga explosion. Pero mi pregunta es que funcion cumplen los microfaradios en un circuito, si reducen tension o corriente??????…… Thank YoU

  16. tengo un condensador electrolitico malogrado de 220 25 voltios pero no tengo solo tengo de 400 25 voltios puedo cambiarlo que pasaria

  17. estos los mejores conceptos de condensadores que he leido………♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥♥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  18. muy interesante todo el contenido .me gustaría que escribas más sobre la capacidad del voltaje de trabajo ,especialmente de los de poliester. gracias

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