Amplificadores Operacionales

Presentes en casi todo circuito moderno, ya se trate de un dispositivo de electrónica digital o analógica, el amplificador operacional es el pilar de la mayoría de los diseños electrónicos.Podemos definir de manera informal a un amplificador operacional como un circuito electrónico, generalmente se obtiene en forma de circuito integrado o chip, que consta de dos entradas (V+ y V-) y una sola salida (Vout). Esta salida es la diferencia entre las dos entradas, multiplicada por un factor de potencia, que a lo largo de estas paginas llamaremos G. Por lo tanto:

Vout = G x (V+ – V-)

En la década de 1960, la empresa Fairchild comenzó a fabricar el que seria el primer amplificador operacional, llamado UA-709. Años mas tarde fue reemplazado por el muy popular modelo 741, que en la actualidad fabrican innumerables compañías. Originalmente, el uso reservado a los amplificadores operacionales era el campo de las matemáticas. En efecto, las primeras calculadoras analógicas, donde en lugar de utilizar aritmética binaria basada en compuertas digitales se usaban diferentes niveles de tensión, utilizaban estos circuitos para construir unidades encargadas de sumar, restar, dividir, derivar, integrar, etc. Este es el origen del nombre “Amplificador Operacional”.
Un amplificador operacional ideal tiene una ganancia (G) infinita, una impedancia de entrada infinita, un ancho de banda (rangos de frecuencias a los cuales puede operar) también infinito, una impedancia de salida igual a cero, y ningún ruido. Como consecuencia del hecho de tener impedancia de entrada infinita, se puede asumir que las corrientes de entrada son nulas.
En la practica, y dependiendo del fabricante (que brinda hojas de datos de cada modelo de chip que fabrica), un amplificador operacional “real” tiene un ancho de banda del orden de los MHz, impedancias de entrada de algunos megaohms, y una ganancia típica de 100.000, lo que permite que una diferencia de tensión de 50 millonésimas de volts en sus entradas genere 5 volts en su salida.
La figura 1 nos muestra el símbolo generalmente utilizado para representar estos dispositivos, donde se ven las entradas y la salida, además de las dos conexiones para la alimentación (Vs+ y Vs-). Estas tenciones en general son de entre 5 y 15 voltios, con signos opuestos.
En los esquemas electrónicos se presenta al amplificador operacional como una caja negra con características ideales, lo que simplifica mucho su interpretación. Sin embargo, es importante entender la forma en que funciona, de esta forma se podrá entender mejor las limitaciones que presenta.
Los diseños varían entre cada fabricante y cada producto, pero todos los amplificadores operacionales tienen básicamente la misma estructura interna, que consiste en tres etapas:

1) Amplificador diferencial: es la etapa de entrada que proporciona una baja amplificación del ruido y gran impedancia de entrada. Suelen tener una salida diferencial.
2) Amplificador de tensión: proporciona una ganancia de tensión.
3) Amplificador de salida: proporciona la capacidad de suministrar la corriente necesaria, tiene una baja impedancia de salida y, usualmente, protección frente a cortocircuitos.

Veremos a continuación como se comporta un amplificador operacional en corriente continua (CC) y corriente alterna (CA).
El primer caso a analizar es la configuración a lazo abierto (sin realimentación) en corriente continua. En estas condiciones, la salida del amplificador operacional será la resta de sus dos entradas, multiplicadas por el factor G, tal como se explico antes. Con ganancias superiores a 100.000, es muy fácil, aun con variaciones muy pequeñas de tensión en sus entradas, que la tensión de salida supere la tensión de alimentación. En ese caso, se dice que el amplificador operacional esta saturado. Si la tensión mas alta es la aplicada a la entrada V+, la salida (Vout) será igual a Vs+. Si la entrada V- es la mas alta, la salida toma el valor de Vs-.
El segundo caso es un lazo cerrado en corriente continua. Supondremos una realimentación negativa, mediante una conexión entre la salida y la entrada V- . Para analizar esta situación, supondremos que inicialmente ambas entradas están sometidas a la misma tensión. Si la tensión aplicada a la entrada V+ comienza a subir, la tensión en la salida también subirá, ya que como vimos antes, es función de la diferencia de las tensiones en las entradas. Como existe la realimentación entre la salida y V-, la tensión en esta entrada también subirá, con lo que la diferencia entre V+ y V- se reduce, disminuyendo también la tensión de salida. Este proceso se estabiliza rápidamente, y se tiene que la salida es la necesaria para mantener las dos entradas, idealmente, con el mismo valor. Siempre que hay realimentación negativa se aplican estas dos aproximaciones para analizar el circuito:

V+ = V-
I+ = I- = 0

En principio, lo visto respecto del comportamiento del amplificador operacional en CC puede aplicarse a corriente alterna (CA), pero debemos tener en cuenta que a partir de ciertas frecuencias aparecen limitaciones.
Debido a que al amplificador operacional típico también se le conoce como amplificador realimentado en tensión (VFA) hay una importante limitación respecto a la frecuencia: el producto de la ganancia en tensión por el ancho de banda es constante.
Como la ganancia en lazo abierto es del orden de 100.000 un amplificador con esta configuración sólo tendría un ancho de banda de unos pocos Hercios. Al realimentar negativamente se baja la ganancia a valores del orden de 10 a cambio de tener un ancho de banda aceptable. Existen modelos de diferentes amplificadores operacionales para trabajar en frecuencias superiores, en estos amplificadores se busca mantener las características a frecuencias más altas que el resto, sacrificando a cambio un menor valor de ganancia u otro aspecto técnico.
El amplificador operacional se puede utilizar como un comparador. En efecto, si lo configuramos como se ve en la figura 2, la salida será Vs+ o Vs- dependiendo de cual de ellas sea la mayor en cualquier momento. Esta característica hace que un amplificador operacional sea útil como elemento para adaptar niveles lógicos.
Matemáticamente, tenemos:

Vout = Vs+ si V1 > V2
Vout = Vs- si V1 < v2

Si conectamos un amplificador operacional de la manera que nos muestra la figura 3, obtenemos lo que se conoce como “seguidor”. En esta configuración se lo puede utilizar como “buffer”, para eliminar efectos de cargas importantes en salidas que no las soporten, o para adaptar impedancias diferentes (conectar un dispositivo con una gran impedancia a otro con una impedancia pequeña o viceversa).
En este caso la tensión de salida será igual a la tensión de la entrada, y la impedancia de entrada es infinita.
Matemáticamente:

Vout = Vin
Zin = infinito

La figura 4 ilustra la configuración básica del amplificador operacional como amplificador inversor. En este circuito, la entrada (+) está a masa, y la señal se aplica a la entrada (-) a través de Rin, con realimentación desde la salida a través de Rf.
Aplicando las propiedades anteriormente establecidas del AO ideal, podemos hacer un análisis de las características distintivas de este circuito.
Puesto que el amplificador tiene ganancia infinita, desarrollará su tensión de salida, Vout, con tensión de entrada nula. Ya que la entrada diferencial Vd es:

Vd = V+ – V-

Tenemos que Vd = 0, y si Vd = 0, entonces toda la tensión de entrada Vin, deberá aparecer en Rin, obteniéndose una corriente Iin igual a

Iin = Vin / Rin

V- está a un potencial cero, es un punto de tierra virtual. Toda la corriente Iin que circula por Rin pasará por Rf, puesto que no se derivará ninguna corriente hacia la entrada del operacional (suponemos una impedancia infinita), así pues el producto de Iin por Rf será igual a – Vout:

Iin = – (Vout / Rf)
(Vin / Rin) = – (Vout / Rf)

Por lo que:

Vout = – (Rf / Rin ) x Vin

luego la ganancia del amplificador inversor será:

(Vout / Vin ) = – (Rf / Rin)

Deben observarse otras propiedades adicionales del amplificador inversor ideal. La ganancia se puede variar ajustando bien Rin, o bien Rf. Si Rf varía desde cero hasta infinito, la ganancia variará también desde cero hasta infinito, puesto que es directamente proporcional a Rf. La impedancia de entrada es igual a Rin. Vin y Rin únicamente determinan la corriente Iin, por lo que la corriente que circula por Rf es siempre Iin, para cualquier valor de dicha Rf.
La entrada del amplificador, o el punto de conexión de la entrada y las señales de realimentación, es un nudo de tensión nula, independientemente de la corriente Iin. Luego, esta conexión es un punto de tierra virtual, un punto en el que siempre habrá el mismo potencial que en la entrada V+. Por tanto, este punto en el que se suman las señales de salida y entrada, se conoce también como nudo suma. Esta última característica conduce un axioma básico de los amplificadores operacionales, el cual se aplica a la operación en bucle cerrado: “En bucle cerrado, la entrada V- será regulada al potencial de entrada V+ o de referencia”.
Esta propiedad puede aún ser o no ser obvia, a partir de la teoría de tensión de entrada de diferencial nula. Es, sin embargo, muy útil para entender el circuito del amplificador operacional ver la entrada V+ como un terminal de referencia, el cual controlará el nivel que ambas entradas asumen. Luego esta tensión puede ser masa o cualquier potencial que se desee.

La segunda configuración como amplificador, en este caso “no inversor” es la que vemos en la figura 5. En este circuito, la tensión Vin se aplica a la entrada V+, y una fracción de la señal de salida, Vout, se aplica a la entrada V- a través del divisor de tensión R1 – R2. Puesto que, no fluye corriente de entrada en ningún terminal de entrada, y ya que Vd = 0, la tensión en R1 será igual a Vin. Veamos un poco de matemática:

Vin = Iin x R1

Y como

Vout = Iin x (R1 + R2)

Tenemos que

Vout = (Vin / R1) x (R1 + R2)

Condición que expresada en términos de ganancia nos queda:

(Vout / Vin) = (R1 + R2) / R1

Que es la ecuación característica de ganancia para el amplificador no inversor ideal. También se pueden deducir propiedades adicionales para esta configuración. El límite inferior de ganancia se produce cuando R2 = 0, lo que da lugar a una ganancia igual a 1. En el amplificador inversor, la corriente a través de R1 siempre determina la corriente a través de R2, independientemente del valor de R2, esto también es cierto en el amplificador no inversor. Luego R2 puede utilizarse como un control de ganancia lineal, capaz de incrementar la ganancia desde el mínimo unidad hasta un máximo de infinito. La impedancia de entrada es infinita, puesto que se trata de un amplificador ideal.

Utilizando la característica de tierra virtual en el nudo suma V- del amplificador inversor, se obtiene una útil modificación, el sumador inversor, que vemos junto a sus formulas fundamentales en la figura 6. En este circuito, como en el amplificador inversor, la tensión V+ está conectada a masa, por lo que la tensión V- estará a una masa virtual, y como la impedancia de entrada es infinita toda la corriente I1 circulará a través de RF y la llamaremos I2. Lo que ocurre en este caso es que la corriente I1 es la suma algebraica de las corrientes proporcionadas por V1, V2 y V3. Las formulas correspondientes a I1 e I2 también se pueden consultar en la figura 6.
Como ambas corrientes son iguales, si trabajamos algebraicamente igualando ambos términos, podemos obtener la ultima formula de la figura, que nos permite calcular el valor de Vout. Esta establece que la tensión de salida es la suma algebraica invertida de las tensiones de entrada multiplicadas por un factor corrector, que en el caso en que

RF = RG1 = R G2 = R G3

Nos permiten simplificar obteniendo

VOUT = – (V1 + V2 + V3)

La ganancia global del circuito la establece RF, la cual, en este sentido, se comporta como en el amplificador inversor básico. A las ganancias de los canales individuales se les aplica independientemente los factores de escala RG1, R G2, R G3,… etc. Del mismo modo, R G1, R G2 y R G3 son las impedancias de entrada de los respectivos canales. Otra característica interesante de esta configuración es el hecho de que la mezcla de señales lineales, en el nodo suma, no produce interacción entre las entradas, puesto que todas las fuentes de señal alimentan el punto de tierra virtual. El circuito puede acomodar cualquier número de entradas añadiendo resistencias de entrada adicionales en el nodo suma.

En este articulo intentamos presentar los amplificadores operacionales sin caer en el uso de demasiada cantidad de formulas matemáticas que dificulten su lectura. La idea es que sirva como base para artículos posteriores, en los que se verán aplicaciones practicas de los amplificadores operacionales utilizados como Amplificadores de Aislamiento, Amplificadores de Instrumentación, de Transconductancia Variable, etc., cada uno de los cuales amerita un articulo propio.